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  • Ley de Hooke - SGCG
    i es la fuerza aplicada en el punto número i x j es el desplazamiento del punto j y k i j es un coeficiente de rigidez que relaciona el desplazamiento x j y la fuerza aplicada F i Podemos entender estas fuerzas y estos desplazamientos de una forma generalizada pueden ser también por ejemplo momentos y rotaciones Por supuesto esta formulación en términos de rigidez que expresa las fuerzas en función de los desplazamientos es equivalente a una formulación en flexibilidad que expresa los desplazamientos en función de las fuerzas Las partículas del interior de un sólido se mantienen en su sitio como resultado de las interacciones que se dan entre ellas Arriba el sólido está en reposo En el medio el sólido está sometido a compresión y la repulsión entre las partículas se traduce en una fuerza recuperadora Abajo el sólido está sometido a tracción y la atracción entre las partículas se traduce en una fuerza recuperadora El comportamiento elástico lineal es muy común Es de esperar que sea así En un bloque de material sólido las partículas mantienen sus posiciones relativas al interactuar entre ellas cuando dos partículas se acercan demasiado entre ellas se repelen entre sí mientras que se atraen mutuamente cuando se alejan demasiado de modo que hay una posición de equilibrio en la que las partículas se mantienen en cierto sentido en reposo Si las cosas funcionaran de otra manera el objeto sólido no existiría si las partículas se atrajeran más y más al acercarse entonces acabarían colapsando si las partículas se repelieran más y más al alejarse entonces se dispersarían por el espacio Visto lo visto está claro que por lo menos dentro de ciertos límites el sólido tenderá a recuperar su forma al ser deformado es decir al juntar o separar sus partículas de modo que habrá que aplicar un esfuerzo para mantener la deformación La fuerza que hay que aplicar puede variar de un modo complicado con la deformación pero si esta última está dentro de un rango lo suficientemente pequeño podemos aproximar con gran precisión el comportamiento con una ley lineal Es común que una aproximación lineal sea aplicable dentro de ciertos límites Corría el año 1676 cuando Robert Hooke enunció la conocida ley del comportamiento elástico lineal Curiosamente no la publicó de forma clara sino ofuscada en un anagrama ceiiinosssttuv Dos años después en 1678 el misterio fue desvelado el anterior anagrama correspondía a la siguiente expresión en latín Ut tensio sic vis Esta expresión significa como la extensión así es la fuerza Hay una colección interesantísima de anagramas científicos del siglo XVII en una página dedicada a ello en CIENCIAnet Aviones puentes barcos la ley de Hooke cumple su función a diario en el diseño de las estructuras de estos ingenios y de las de muchos otros No está mal para una ley tan sencilla Categorías Física Artículos publicados el mismo mes Permalink http sgcg es articulos 2010 06 17 ley de hooke Volver arriba Volver arriba De

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  • Principio de Arquímedes - SGCG
    diferencial de superficie sumergida En virtud del teorema de la divergencia podemos convertir la anterior integral de superficie por toda la superficie sumergida en una integral de volumen por todo el volumen sumergido Si el elemento diferencial de volumen es d V la fuerza de flotación es F p d V Hemos visto que el gradiente de la presión es igual al peso del fluido por unidad de volumen En este caso este fluido es ficticio el que ocuparía el volumen sumergido si el cuerpo estuviera ausente Si aplicamos la igualdad del gradiente de presión y el peso del fluido la expresión de la fuerza de flotación adopta su forma final F ρ g d V Es decir la fuerza de flotación compensa exactamente el peso del fluido que ocuparía el volumen sumergido del cuerpo si éste no estuviera presente Cuando el cuerpo sumergido se desplaza dentro del fluido el principio de Arquímedes deja de ser aplicable en general Los esfuerzos en la superficie de contacto del fluido y el cuerpo pueden ser muy distintos de los del caso estático A pesar de esto hay muchas situaciones de interés práctico por ejemplo si estamos diseñando un dirigible en las que es posible estimar la fuerza de flotación mediante el principio de Arquímedes y las demás fuerzas fluidodinámicas suponiendo un fluido sin peso todo ello con un nivel de precisión más que aceptable Categorías Física Artículos publicados el mismo mes Permalink http sgcg es articulos 2010 05 20 principio de arquimedes Volver arriba Volver arriba De vuelta a la página principal Sitios amigos Arte sobre hielo Cine Club Aeronáuticos La Tetera de Russell Oasis Urbano Danza Categorías Actualidad 147 Aeroespacio 64 Cine 23 Civismo 9 Cómic 20 Danza 13 Deporte 43 Derechos 95 Dibujos 79 DIY 39 Electricidad 22 Fechas 191

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  • Uso y abuso de las unidades de medida (o por qué un kilómetro y un kilómetro por hora son dos cosas distintas) - SGCG
    casa de cincuenta metros cuadrados si está claro que nos referimos a la superficie en planta Lo que es una barbaridad es decir esta casa tiene cincuenta metros Acaso nos referimos al perímetro o a la longitud del pasillo Evidentemente no hablamos de la superficie Un metro cuadrado no es una clase especial de metro sino una cosa completamente diferente Si hablamos de lo rápido que se desplazaba un automóvil podemos decir que iba a cincuenta kilómetros por hora pero es una tremenda incorrección decir que iba a cincuenta kilómetros Un kilómetro por hora no es una clase especial de kilómetro sino una cosa completamente distinta Si usamos las unidades de medida de forma incorrecta bien podemos ser más atrevidos y económicos el coche iba a cincuenta metros tan incorrecto como decir que iba a cincuenta kilómetros pero más corto el coche iba a cincuenta gramos el gramo y el kilómetro por hora son igual de diferentes del kilómetro por hora o incluso el coche iba a cincuenta kilómetros por hora millas por hora Categorías Física Lingüística Artículos publicados el mismo mes Permalink http sgcg es articulos 2010 05 13 uso y abuso de las unidades de medida o por que un kilometro y un kilometro por hora son dos cosas distintas Volver arriba Volver arriba De vuelta a la página principal Sitios amigos Arte sobre hielo Cine Club Aeronáuticos La Tetera de Russell Oasis Urbano Danza Categorías Actualidad 147 Aeroespacio 64 Cine 23 Civismo 9 Cómic 20 Danza 13 Deporte 43 Derechos 95 Dibujos 79 DIY 39 Electricidad 22 Fechas 191 Física 55 Historia 16 Informática 44 Lingüística 41 Madrid 48 Matemáticas 34 Miscelánea 35 Química 8 Relatos 6 Salud 21 Volver arriba Calendario de artículos de mayo de 2013 lu ma mi ju vi sá do 1 2

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  • Presión hidrostática - SGCG
    de la partícula es l 3 y la superficie de cada una de sus caras es l 2 La masa de la partícula fluida es por lo tanto igual a la densidad multiplicada por el volumen ρ l 3 Si g es la aceleración del campo gravitatorio positiva hacia abajo entonces el peso de la partícula fluida igual a la aceleración gravitatoria multiplicada por la masa es ρ g l 3 positivo hacia abajo La presión en la cara inferior es p i positiva hacia arriba así que la fuerza que soporta la cara inferior igual a la presión multiplicada por la superficie es p i l 2 positiva hacia arriba De igual manera si la presión en la cara superior es p s positiva hacia abajo la fuerza en la cara superior igual a la presión multiplicada por la superficie es p s l 2 positiva hacia abajo Para que la partícula fluida esté quieta la suma de fuerzas ha de ser nula Por lo tanto la hidrostática establece la siguiente relación p s p i l ρ g 0 En el límite de una partícula fluida infinitesimal la anterior expresión se convierte en una ecuación diferencial d p d z ρ g 0 El símbolo d p d z denota la derivada con respecto a la vertical positiva hacia arriba Si podemos suponer que la densidad es constante y el campo gravitatorio es constante una excelente suposición para muchos casos prácticos con agua la presión hidrostática es muy fácil de obtener en función de la coordenada vertical z positiva hacia arriba p z ρ g z p 0 En el caso del agua en un gran depósito que puede ser el lecho marino con su parte superior destapada y en contacto con la atmósfera es muy cómodo tomar como referencia vertical el nivel de la superficie libre del agua La presión p 0 es la presión atmosférica en contacto con la superficie del agua La densidad del mar es tal que con muy buena aproximación un descenso de diez metros supone un incremento de presión de cien kilopascales un bar Un reloj sumergible con la leyenda de resistir una presión de 20 bar puede resistir por lo tanto estar sumergido 200 m bajo el mar más o menos enlace a un artículo de la Wikipedia en inglés con fecha de edición de 16 de abril de 2010 a las 12 25 Este reloj podría sobrevivir durante un breve intervalo de tiempo a 200 m de profundidad Categorías Física Artículos publicados el mismo mes Permalink http sgcg es articulos 2010 05 04 presion hidrostatica Volver arriba Volver arriba De vuelta a la página principal Sitios amigos Arte sobre hielo Cine Club Aeronáuticos La Tetera de Russell Oasis Urbano Danza Categorías Actualidad 147 Aeroespacio 64 Cine 23 Civismo 9 Cómic 20 Danza 13 Deporte 43 Derechos 95 Dibujos 79 DIY 39 Electricidad 22 Fechas 191 Física 55 Historia 16 Informática 44 Lingüística 41 Madrid 48 Matemáticas 34 Miscelánea 35 Química

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  • Velocidad frente a rapidez - SGCG
    Mantener con rigor esta distinción ayuda a evitar la confusión en discusiones técnicas Categorías Física Lingüística Artículos publicados el mismo mes Permalink http sgcg es articulos 2010 04 24 velocidad frente a rapidez Volver arriba Volver arriba De vuelta a la página principal Sitios amigos Arte sobre hielo Cine Club Aeronáuticos La Tetera de Russell Oasis Urbano Danza Categorías Actualidad 147 Aeroespacio 64 Cine 23 Civismo 9 Cómic 20 Danza 13 Deporte 43 Derechos 95 Dibujos 79 DIY 39 Electricidad 22 Fechas 191 Física 55 Historia 16 Informática 44 Lingüística 41 Madrid 48 Matemáticas 34 Miscelánea 35 Química 8 Relatos 6 Salud 21 Volver arriba Calendario de artículos de mayo de 2013 lu ma mi ju vi sá do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 El 25 de mayo es el Día de la Toalla Volver arriba Archivo Mayo de 2013 1 Abril de 2013 11 Marzo de 2013 11 Febrero de 2013 11 Enero de 2013 12 Diciembre de 2012 13 Noviembre de 2012 11 Octubre de 2012 11 Septiembre de 2012 11 Agosto de 2012 11 Julio de 2012 11 Junio de 2012 11 Mayo de 2012 12 Abril de 2012 11 Marzo de 2012 13 Febrero de 2012 11 Enero de 2012 12 Diciembre de 2011 13 Noviembre de 2011 12 Octubre de 2011 11 Septiembre de 2011 12 Agosto de 2011 11 Julio de 2011 16 Junio de 2011 12 Mayo de 2011 12 Abril de 2011 12 Marzo de 2011 11 Febrero de 2011 14 Enero de 2011 21 Diciembre de 2010 20 Noviembre de 2010 17 Octubre de 2010 18 Septiembre de 2010 19 Agosto de 2010 17 Julio

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  • Principio de Bernoulli - SGCG
    de un potencial se dice que son conservativas y las otras se deben a la presión En primer lugar calculamos el trabajo de las que derivan de un potencial Es muy fácil el trabajo de las fuerzas que derivan de un potencial es igual a la variación de la energía potencial con el signo cambiado Por lo tanto el trabajo Δ W c de las fuerzas conservativas es Δ W c ρ V U 1 U 2 Recordemos que habíamos definido U como la energía potencial por unidad de masa por eso hemos multiplicado por la masa ρ V del elemento de fluido Trabajo de la presión Esta parte require un poquito de astucia pero sólo un poquito El elemento fluido es tan pequeño que la presión inmediatamente alrededor de él puede considerarse constante Se mueve describiendo una curva pero supondremos que esta curva es un segmento recto y perpendicular a las caras anterior y posterior del elemento fluido Esto simplifica las cuentas y los dibujos el incauto lector puede comprobar fácilmente que el principio sigue siendo válido en el caso general Cuando el elemento fluido avanza la cara anterior barre un camino con la presión dirigida en un sentido Al avanzar un poco más la cara posterior va barriendo el mismo camino pero con la presión dirigida en sentido contrario El trabajo es la fuerza sobre el camino recorrido así que lo que la presión en una cara da la presión en la otra cara lo deshace Al comienzo del viaje hay un pedacito de camino que sólo barre la cara posterior mientras que al final del viaje hay un pedacito de camino que sólo barre la cara anterior Como la distancia recorrida en cada uno de estos pedacitos de camino es muy corta la presión no varía y su trabajo es igual a la fuerza el producto de la presión p y la superficie A de la cara del elemento de fluido multiplicada por la distancia recorrida igual a la longitud l de la arista del elemento de fluido el signo de la constribución es positivo para la cara posterior y negativo para la cara anterior porque si la presión es negativa su efecto es el de empujar las caras del elemento de fluido El trabajo Δ W p de la presión se debe a los pedacitos de camino de los extremos 1 en el que contribuye la cara posterior y 2 en el que contribuye la cara anterior y es Δ W p A l p 1 p 2 El elemento de fluido se mueve desde la posición 1 hasta la posición 2 En el volumen rayado el trabajo que realiza la presión de la cara posterior anula el trabajo que realiza la presión de la cara anterior La presión sólo trabaja en las regiones sin rayar de la posición 1 y la posición 2 Todo junto El primer principio de la termodinámica dice que el incremento de la energía cinética es igual al trabajo de las

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  • Ley de los gases ideales - SGCG
    chocar contra las paredes cuando se mueven deprisa y cuando el tiempo transcurrido es largo Por último el número de colisiones es inversamente proporcional a la distancia de pared a pared Las partículas tienen más tiempo para chocar contra las paredes cuando el camino a recorrer es corto Cada uno de estos choques aporta un ímpetu a la pared que es en media proporcional a la rapidez media de las partículas de modo que el ímpetu total que absorbe la pared en un tiempo dado es proporcional al cuadrado de la celeridad media de las partículas al número de partículas que hay en la caja y al tiempo transcurrido y es inversamente proporcional al tamaño de la caja La fuerza es la variación de la cantidad de movimiento con el tiempo así que el ímpetu recibdo por la pared dividido entre el tiempo transcurrido da como resultado la fuerza a la que está sometida la pared La presión es la fuerza aplicada por unidad de superficie así que la fuerza a la que está sometida la pared dividida por la superficie de la pared da como resultado la presión a la que está sometida la pared Esta presión es por lo tanto proporcional al cuadrado de la rapidez de las partículas e inversamente proporcional a la distancia de pared a pared y la superficie de la pared El volumen de la caja crece con el producto de la superficie de la pared y la distancia entre paredes La energía cinética de las partículas va con el cuadrado de su rapidez pero lo habitual no es medir la energía cinética sino una cantidad proporcional a ésta la temperatura La temperatura y la energía cinética son proporcionales La energía cinética es proporcional al cuadrado de la rapidez media de las partículas Si juntamos todo vemos que la presión es directamente proporcional a la temperatura y al número de partículas e inversamente proporcional al volumen de la caja La forma habitual de escribir esta relación es la siguiente p V n R T donde p presión V volumen n cantidad de materia del gas R 8 314 J mol 1 K 1 T temperatura La anterior relación es la ley de los gases ideales La ley de los gases ideales combina las leyes empíricas de Boyle Mariotte p V 1 a temperatura constante Charles V T a presión constante y Gay Lussac p T a volumen constante Ley de Boyle Mariotte Ley de Charles Ley de Gay Lussac Categorías Física Química Artículos publicados el mismo mes Permalink http sgcg es articulos 2010 04 08 ley de los gases ideales Volver arriba Volver arriba De vuelta a la página principal Sitios amigos Arte sobre hielo Cine Club Aeronáuticos La Tetera de Russell Oasis Urbano Danza Categorías Actualidad 147 Aeroespacio 64 Cine 23 Civismo 9 Cómic 20 Danza 13 Deporte 43 Derechos 95 Dibujos 79 DIY 39 Electricidad 22 Fechas 191 Física 55 Historia 16 Informática 44 Lingüística 41 Madrid 48 Matemáticas 34 Miscelánea 35

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  • Colisión de protones - SGCG
    y de mayor energía que ha sido construido hasta la fecha actual Los aceleradores de alta energía son unas bestias muy interesantes se trata de máquinas que sirven para hacer ciencia Hay que escribir ciencia entre signos de exclamación El LHC es un colisionador los colisionadores dirigen dos rayos de partículas acelerados hasta velocidades elevadísimas en sentidos opuestos para hacer que colisionen Las energías de vértigo manejadas hacen que de la colisión salga toda clase de nuevas partículas partículas que son examinadas por diversos aparatos de medida La información recogida da para hacer mucha ciencia alimento para el cerebro y fuente de auténtica riqueza para el mañana Categorías Dibujos Física Artículos publicados el mismo mes Permalink http sgcg es articulos 2009 11 25 colision de protones Volver arriba Volver arriba De vuelta a la página principal Sitios amigos Arte sobre hielo Cine Club Aeronáuticos La Tetera de Russell Oasis Urbano Danza Categorías Actualidad 147 Aeroespacio 64 Cine 23 Civismo 9 Cómic 20 Danza 13 Deporte 43 Derechos 95 Dibujos 79 DIY 39 Electricidad 22 Fechas 191 Física 55 Historia 16 Informática 44 Lingüística 41 Madrid 48 Matemáticas 34 Miscelánea 35 Química 8 Relatos 6 Salud 21 Volver arriba Calendario de artículos de mayo de 2013 lu ma mi ju vi sá do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 El 25 de mayo es el Día de la Toalla Volver arriba Archivo Mayo de 2013 1 Abril de 2013 11 Marzo de 2013 11 Febrero de 2013 11 Enero de 2013 12 Diciembre de 2012 13 Noviembre de 2012 11 Octubre de 2012 11 Septiembre de 2012 11 Agosto de 2012 11 Julio de 2012 11

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